A prímmuzsika prímása (1.)

Ha valakit meglep a cím, megmagyarázom. A prímmuzsika ebben az esetben nem az elsőhegedűs (prímás) zeneszólamát jelenti. Bevallom, a címet egy könyv elolvasása után alkottam. A könyv címe: A prímszámok zenéje. A szerző pedig egy matematikus, aki zenélni is tud.

Marcus du Sautoy 1965-ben született Londonban, jelenleg világhírű matematikus, az Oxfordi Egyetem professzora, és íróként, előadóként a matematika népszerűsítésével foglalkozik. A prímszámok zenéje című könyve elsősorban nem szakembereknek szól.

Gyerekként arról álmodozott, hogy titkosügynök lesz, aztán nyelvtanulás közben rádöbbent, hogy a különböző nyelvekben egyre több a logikátlan kivétel, s ő ezt az összevisszaságot nem kedvelte. Mivel mindenben az észszerűt kereste, hamar eljutott a matematikáig és a zenéig.

A matematikában sikeresebbnek bizonyult, mint a nyelvi rendszer tanulmányozásában. Így nem lett titkosügynök, de detektívként üldözte és üldözi a matematika kihívásait. Szenvedélyes és lebilincselő előadóként tartják számon világszerte. Amikor valahol előadást tart, hallgatói laikusként is lélegzetvisszafojtva mélyülnek el a nagy matematikai problémák világában, s eszükbe sem jut, hogy előkapják a „nem értem” lapot, mert közben mindent megértenek. Úgy vall magáról egy-egy népszerűsítő konferencia után, mint aki a tudomány nagykövete, aki országát igyekszik bemutatni.

Sautoy, mint egy igazi prímás, úgy játszik a matematikai fejtegetésekkel, és képes azokat úgy előadni, hogy még a tehetségtelenek is megértik. Nem véletlen, hogy ezért a tevékenységéért is több rangos elismerést és díjat kapott.

1995-ben az Oxfordi Egyetem előadójaként elnyerte a Simonyi Károly által alapított professzori ösztöndíjat. 2001-ben Berwick-díjjal jutalmazták. Ezt az elismerést a 40 évnél fiatalabb kutatóknak osztják ki. És az is megtisztelő, hogy őt választották a Brit Matematikai Társaság elnökévé.

Több matematikai kihívás mellett a prímszámok döbbenetes világával is foglalkozik – nem véletlen tehát a könyvcím ebben a témakörben. A hétköznapi ember számára talán már az is kérdés, hogy mi a prímszám, a matematikusok viszont a tudomány egyik legnagyobb rejtélyét látják ezekben a számokban.

Egyik előadásán egy érdekes hasonlattal állt közönsége elé. Ha vizet iszunk, akkor hidrogént és oxigént iszunk, ha megsózzuk az ételünket, akkor nátriumot és klórt használunk – természetesen mindeniket megfelelő struktúra szerint. A prímszámok is ilyenek: a matematika oszthatatlan atomjai. És ami érdekes: minden nem prímszám „kikeverhető” a prímekből. És ami ma egyre fontosabb: az internetes titkosítás (RSA) is a prímszámokra épül!

Érdekes számok a prímszámok, de mégis mi közük a zenéhez? Sautoy megsúgja, hogy az építészetben is használják a prímeket, mégpedig a hangversenytermek tervezésekor, ugyanis a prímek összeférhetetlenségéből eredően nem keletkeznek rezonanciák. Vagyis a hangversenyteremben nem találkozunk olyan idegesítő zörejekkel, mint otthon a lakásunkban zenehallgatás közben, amikor „megszólal” a vitrinben egy pohár, vagy épp egy ceruza kezd zavaró táncot lejteni az íróasztalon. No, de ne beszéljünk túl sokat a prímekről, míg nem határozzuk meg pontosan, mely számok a prímek. A képlet egyszerű: prímszámok azok, amelyek csak eggyel és önmagukkal oszthatók, de fontos, hogy ez az osztás kéttényezős legyen. Ezzel kizárjuk a prímek közül az egyest. Így az első prímszám a kettes (az egyedüli páros prím), majd a hármas, ötös, hetes, tizenegyes stb.

A prímek sora kaotikusnak és véletlenszerűnek tűnik. A prímes prímás feltette a nagy kérdést hallgatóinak: „Lehet-e olyan képletet felírni, amely megadná ezeket a listabeli számokat – valamilyen bűvös szabályt, amely elárulná, hogy melyik szám a 100. prímszám?” Tudósok hosszú sora áll döbbenten e kérdés előtt, és senki sem talál rá magyarázatot. De akkor mégis miért tölt el sok nagyszerű elme annyi időt a lehetetlen megmagyarázásával? Sautoy könyvében egyszerű magyarázattal szolgál: Henri Poincaré francia matematikus így írt erről: „A tudós nem azért tanulmányozza a természetet, mert az haszonnal jár, hanem azért, mert örömét leli benne; és azért leli benne örömét, mert a természet gyönyörű. Ha nem volna gyönyörű, akkor nem volna érdemes megismerni, és ha nem volna érdemes megismerni, akkor élni sem volna érdemes”.

A fentiek értelmében az élet szépsége nem más, mint felfedezni a természet rejtett szépségeit, azokat az ékköveket, amelyeket csak az igazi műértők figyelhetnek meg. Ha valaki manapság arra hivatkozik, hogy nehéz a matematika, csak arról tett bizonyságot, hogy ő személyesen nem képes meglátni a természet rejtett szépségeit. Persze arra is lehet hivatkozni, hogy valaki nem mutatja meg – és legtöbbször a pedagógus a ludas ezért –, de azt senki sem hangoztatja, hogy esetleg az egyén saját „optikájában” keresendő a torzulás.

A prímszámok zenéjéről a szerző úgy vallott, hogy „egyfelől a matematika és a zene között szoros a kapcsolat. Én például trombitán játszom, és imádom a zenét, matekozás közben is sokat hallgatom. Mindkettő nagyon absztrakt: a zenét sem fordítjuk le szavakra, hiszen az egy olyan világ, amely önállóan is létezik. Ugyanakkor azért is választottam ezt a címet, mert a prímszámokat kicsit olyannak látom, mint a hangjegyeket. A különálló hangjegyek önmagukban nem alkotnak zenét, az a kombinációjukból áll össze. A prímszámtétel számomra azt mondja, hogy ha a hangjegyek összességét nézzük, felfedezünk benne egy mintázatot, amely bizonyos értelemben már zene. Erről szól a könyv. A prímszámok hangját előre talán véletlenszerű zajnak halljuk, de vajon nem tudjuk úgy hallgatni, hogy hirtelen kitűnjön belőle a minta, és zenévé álljon össze?”

Szilágyi Mihály